2025_02.md

Tag 02 - String-Muster-Analyse

Aufgabe

Analysiere Zahlen (als Strings) auf wiederkehrende Muster:

• Teil 1: Finde Zahlen, deren erste Hälfte gleich der zweiten Hälfte ist
• Teil 2: Finde Zahlen, die aus wiederholten Mustern bestehen

Lösung

Eingabeformat

Bereiche von Zahlen, getrennt durch Kommas:

• Format: start-ende,start-ende,...
• Beispiel: 100-200,500-600 → Alle Zahlen von 100-200 und 500-600

Algorithmus

1. Zahlen generieren

def werte_generieren():
    return (str(wert) for element in aufgabe.text.split(",")
            for start, ende in [map(int, element.split("-"))]
            for wert in range(start, ende + 1))

• Generator: Speichersparend, generiert Zahlen on-the-fly
• Nested Loop: Für jeden Bereich → Alle Zahlen als Strings

2. Aufgabe 1 - Palindrom-Hälften

def aufgabe1(data):
    if len(data) % 2 == 0:
        aufgabe.loesung1 += int(data) if data[:len(data) // 2] == data[len(data) // 2:] else 0

Logik:

1. Prüfe ob Länge gerade ist
2. Teile String in zwei Hälften: data[:len//2] und data[len//2:]
3. Wenn gleich → Addiere Zahl zur Lösung

Beispiel:

• "1221" → "12" == "21" → ❌
• "1212" → "12" == "12" → ✅

3. Aufgabe 2 - Wiederholende Muster

def aufgabe2(data):
    for anzahl in range(2, len(data) + 1):
        if len(data) % anzahl != 0:
            continue
        laenge = len(data) // anzahl
        if data[:laenge] * anzahl == data:
            aufgabe.loesung2 += int(data)
            break

Logik:

1. Iteriere durch mögliche Anzahl von Wiederholungen (2 bis Länge)
2. Skip wenn Länge nicht durch Anzahl teilbar
3. Berechne Pattern-Länge: len(data) // anzahl
4. Prüfe: pattern * anzahl == data
5. Bei erstem Match → Addiere und break (kleinste Pattern-Anzahl zählt)

Beispiel:

• "123123" → Pattern "123" * 2 → ✅
• "1111" → Pattern "1" * 4 → ✅ (aber findet "11" * 2 zuerst)

Optimierungen

String-Multiplikation:

• data[:laenge] * anzahl ist sehr effizient in Python
• Alternativ: Loop mit all() wäre langsamer

Generator statt Liste:

• Speichert nicht alle Zahlen im RAM
• Prozessiert on-the-fly

Early Break:

• In aufgabe2() wird bei erstem Match abgebrochen
• Findet immer die kleinste gültige Anzahl

Komplexität

• Zeit: O(n * m) wobei n = Anzahl Zahlen, m = durchschnittliche Länge
• Platz: O(1) durch Generator (ohne Materialisierung)

Besonderheiten

• Generator-Expression: Speichereffizient für große Bereiche
• String-Slicing: Pythons effiziente String-Operationen
• Ternary Operator: Kompakte Conditional-Zuweisung