[Gold IV] Title: 도시 분할 계획, Time: 2932 ms, Memory: 196076 KB -BaekjoonHub

Author: hyun0229

백준/Gold/1647. 도시 분할 계획/README.md

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+# [Gold IV] 도시 분할 계획 - 1647 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/1647) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 196076 KB, 시간: 2932 ms
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+### 분류
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+그래프 이론, 최소 스패닝 트리
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+### 제출 일자
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+2026년 1월 25일 15:43:04
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+### 문제 설명
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+<p>동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그러다가 평화로운 마을에 가게 되었는데, 그곳에서는 알 수 없는 일이 벌어지고 있었다.</p>
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+<p>마을은 N개의 집과 그 집들을 연결하는 M개의 길로 이루어져 있다. 길은 어느 방향으로든지 다닐 수 있는 편리한 길이다. 그리고 각 길마다 길을 유지하는데 드는 유지비가 있다. 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재한다.</p>
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+<p>마을의 이장은 마을을 두 개의 분리된 마을로 분할할 계획을 가지고 있다. 마을이 너무 커서 혼자서는 관리할 수 없기 때문이다. 마을을 분할할 때는 각 분리된 마을 안에 집들이 서로 연결되도록 분할해야 한다. 각 분리된 마을 안에 있는 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재해야 한다는 뜻이다. 마을에는 집이 하나 이상 있어야 한다.</p>
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+<p>그렇게 마을의 이장은 계획을 세우다가 마을 안에 길이 너무 많다는 생각을 하게 되었다. 일단 분리된 두 마을 사이에 있는 길들은 필요가 없으므로 없앨 수 있다. 그리고 각 분리된 마을 안에서도 임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재하게 하면서 길을 더 없앨 수 있다. 마을의 이장은 위 조건을 만족하도록 길들을 모두 없애고 나머지 길의 유지비의 합을 최소로 하고 싶다. 이것을 구하는 프로그램을 작성하시오.</p>
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+### 입력 
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+ <p>첫째 줄에 집의 개수 N, 길의 개수 M이 주어진다. N은 2이상 100,000이하인 정수이고, M은 1이상 1,000,000이하인 정수이다. 그 다음 줄부터 M줄에 걸쳐 길의 정보가 A B C 세 개의 정수로 주어지는데 A번 집과 B번 집을 연결하는 길의 유지비가 C (1 ≤ C ≤ 1,000)라는 뜻이다.</p>
+
+<p>임의의 두 집 사이에 경로가 항상 존재하는 입력만 주어진다.</p>
+
+### 출력 
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+ <p>첫째 줄에 없애고 남은 길 유지비의 합의 최솟값을 출력한다.</p>
+

백준/Gold/1647. 도시 분할 계획/도시 분할 계획.py

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+import sys
+
+input = sys.stdin.readline
+
+def find(x, parent):
+    while parent[x] != x:
+        parent[x] = parent[parent[x]]  # path compression (halving)
+        x = parent[x]
+    return x
+
+def union(a, b, parent, rank):
+    ra = find(a, parent)
+    rb = find(b, parent)
+    if ra == rb:
+        return False
+    if rank[ra] < rank[rb]:
+        parent[ra] = rb
+    elif rank[ra] > rank[rb]:
+        parent[rb] = ra
+    else:
+        parent[rb] = ra
+        rank[ra] += 1
+    return True
+
+def main():
+    N, M = map(int, input().split())
+    edges = []
+    for _ in range(M):
+        a, b, c = map(int, input().split())
+        edges.append((c, a, b))
+    edges.sort()
+
+    parent = list(range(N + 1))
+    rank = [0] * (N + 1)
+
+    total = 0
+    max_edge = 0
+    cnt = 0
+
+    for c, a, b in edges:
+        if union(a, b, parent, rank):
+            total += c
+            if c > max_edge:
+                max_edge = c
+            cnt += 1
+            if cnt == N - 1:  # MST complete
+                break
+
+    # Split into 2 villages by removing the largest edge in MST
+    print(total - max_edge)
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()