Merge pull request #9 from qiuyaodawo/main

update:修改计算机学院2021机试，新增计算机学院2023年笔试

Author: qiuyaodawo

content/学院/计算机学院/历年真题/2021机试.md

@@ -1,5 +1,5 @@
 ---
-title: 2021年计院转专业机试真题
+title: 2021年计院转专业机试真题（回忆版）
 description: 计算机学院 2021 年转专业机试程序设计真题（回忆整理自2022年提供的模拟考，其中部分为2021真题）
 tags:
   - 计算机学院
@@ -10,27 +10,17 @@ lang: zh-CN
 enableToc: true
 comments: true
 ---
-## 计算圆锥的体积
+> [!info]
+> 2021年机试一共考了10道题目，但是目前未见完整的题目，该文件中的题目由2022模拟卷（含部分2021机试）和学长对部分题目的回忆组合而成，第5题和第11题出现在模拟卷中，但尚不清楚是否是机试题目。
+## 一、三个数循环移位
 ### Description
-设 $\pi$ 的值为 3.14，输入圆锥的底面半径 $r$ 和高 $h$，求圆锥的体积 $v$。计算公式为 $v = \frac{1}{3}\pi r^2h$；设 $r, h$ 和 $v$ 的类型为 `double`。输出计算结果并保留小数点后 2 位，之后再输出 `\Everything is ok/`。记得最后要换行。
-### Input
-圆锥的半径 $r$ 和圆锥的高 $h$
-### Output
-圆锥的体积 $v$
+写一个三个数循环移位的函数。
 
----
-## 求圆的直径、周长和面积
+## 二、数列求和
 ### Description
-输入一个正整数 $n$ 作为圆的半径，求圆的直径、周长和面积，保留两位小数。
-所有输入数据均满足 $0 < n < 10000$ 且 $n$ 为整数。
-$\pi$ 取 3.14。
-### Input
-一个正整数 $n$
-### Output
-按格式输出直径（dia）、周长（circ）和面积（area），每行一个。末尾应当包含一个换行符（`\n`）。
+数列求和，求最值
 
----
-## 最大公约数
+## 三、最大公约数
 
 ### Description
 计算两个整数的最大公约数 (Greatest Common Divisor)。如果两个整数都是正数，打印出它们的最大公约数。如果两个整数的其中任何一个为零或负数，打印 `invalid`。
@@ -39,22 +29,16 @@ $\pi$ 取 3.14。
 ### Output
 最大公约数或 `invalid`
 
----
-## 构成三角形
+## 三、打印等腰三角形
 
 ### Description
-编写一个程序，读取一个整数 $n$，然后读取接下来的 $n$ 组数据，每组数据包含三个在区间 $(0, 20]$ 里的实数。判断以这三个实数作为边长的三条边能否构成一个三角形。如果能，则输出 "True"；如果不能则输出 "False"。
+输入正整数n，打印边长为n的等腰三角形。
 
-构成三角形的充分条件：“任意两边之和大于第三边”。
-### Input
-第一行输入一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10$)。
-接下来 $n$ 行每行输入 3 个正数，每个数都在区间 $(0, 20]$ 内。
-### Output
-输出 $n$ 行，如果第 $i$ 组数据能够构成三角形，则输出 "True"，否则输出 "False"。输出的末尾应当包含一个换行符（`\n`）。
 
----
+## 四、 字符串
 
-## 回文数
+
+## 五、回文数
 
 ### Description
 回文数是正着读和逆着读都相同的数。比如 7, 1221, 12321 都是回文数，而 1234 则不是回文数。现在给出一些数，请你判断它们是不是回文数。
@@ -64,9 +48,23 @@ $\pi$ 取 3.14。
 ### Output
 输出 $n$ 行，每一行输出一个 "Yes" 或 "No"，代表对应的数字是不是回文数。
 
----
+## 六、链表
+
 
-## 选择性求和
+## 七、螺旋矩阵
+
+参考[54.螺旋矩阵](https://leetcode.cn/problems/spiral-matrix).
+
+## 八、汉诺塔
+
+
+## 九、日期之间隔几天
+
+参考[1360.日期之间隔几天](https://leetcode.cn/problems/number-of-days-between-two-dates).
+## 十、结构体排序
+
+
+## 十一、选择性求和
 
 ### Description
 用户输入一个小于 1000 的正整数 $n$ ($0 < n \le 1000$)，输出从 1 到 $n$ 里面所有能被 3 或 7 整除的数之和（结尾无换行）。
@@ -76,13 +74,5 @@ Sample input: 10
 Sample output: 25
 （解释：在 1 到 10 中，能被 3 整除的数为 3, 6, 9；能被 7 整除的数为 7；3+6+9+7=25，所以输出为 25。）
 
-## 螺旋矩阵
-
-参考[54.螺旋矩阵](https://leetcode.cn/problems/spiral-matrix).
-
-## 汉诺塔
 
-## 日期之间隔几天
 
-参考[1360.日期之间隔几天](https://leetcode.cn/problems/number-of-days-between-two-dates).
-## 结构体排序

content/学院/计算机学院/历年真题/2023笔试.md

@@ -0,0 +1,34 @@
+---
+title: 2023 年计院转专业笔试（回忆版）
+description: 2024 年计算机学院转专业笔试高等数学部分回忆版
+tags:
+  - 计算机学院
+  - 历年真题
+  - 2023年
+draft: false
+lang: zh-CN
+enableToc: true
+comments: true
+---
+## 高等数学
+### 第一题
+证明：数列$(1+\dfrac{1}{n})^n$有界。
+
+### 第二题
+证明：方程 $y_0 = x - \epsilon \sin x$（其中 $0 < \epsilon < 1$）对于任意 $y_0$ 都有唯一解。
+
+### 第三题
+设 $y=f(x)$ 及 $y=g(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续. 证明：
+
+$$\left( \int_{a}^{b} f(x)g(x) \mathrm{d}x \right)^2 \leqslant \int_{a}^{b} f^2(x) \mathrm{d}x \cdot \int_{a}^{b} g^2(x) \mathrm{d}x$$
+
+提示： 将不等式 $\int_{a}^{b} [f(x) + tg(x)]^2 \mathrm{d}x \geqslant 0$ 左端的被积函数展开为参数 $t$ 的二次三项式。
+
+### 第四题
+1. 求一点处的全微分。
+2. 求一个函数的梯度。
+3. 解微分方程：$y'-2y=x$.
+4. 求$e^{-\frac{1}{x^2}}$的二阶导。
+5. 设 $I_n = \int \frac{1}{(x^2 + a^2)^n} dx$（其中 $a > 0, n$ 为正整数），证明其递推公式为：
+
+$$I_n = \frac{1}{2a^2(n-1)} \left[ \frac{x}{(x^2 + a^2)^{n-1}} + (2n-3)I_{n-1} \right] \quad (n > 1)$$

content/学院/计算机学院/历年真题/2025笔试.md

@@ -1,10 +1,10 @@
 ---
 title: 2025 年计院转专业笔试（回忆版）
-description: 2025 年计算机学院转专业笔试高等数学与程序设计部分回忆
+description: 2025 年计算机学院转专业笔试高等数学部分回忆
 tags:
   - 计算机学院
   - 历年真题
-  - 2024年
+  - 2025年
 draft: false
 lang: zh-CN
 enableToc: true