Étude des PINNs appliqués à l'équation de la chaleur en dimension 1.
Développer des réseaux de neurones informés par la physique pour :
- Reconstruire le champ de température en espace-temps
- Identifier les paramètres physiques (diffusivité thermique)
- Évaluer la robustesse face au bruit
- Inverse.ipynb : Identification de paramètres physiques
- datadriven.ipynb : Entraînement et analyse paramétrique des PINNs
- pins.ipynb : Implémentation complète et visualisations
La contrainte physique filtre efficacement le bruit
Compromis optimal avec λ intermédiaire
Identification précise de la diffusivité thermique
Efficace avec données rares ou bruitées
Python, Jupyter, PyTorch, NumPy, SciPy, Matplotlib
""bash pip install -r requirements.txt jupyter notebook """